Криптовалюта и криптография — это чистая математика. Теория игр сочетается с общей логикой, но в основе также лежит математика.
Гениальность Сатоши Накамото заключается в том, что он соединил криптографию с теорией игр. Это позволило создать устойчивую распределенную систему под названием блокчейн. Топливо, для функционирования которой — деньги, криптоденьги или математические деньги. Их, как выяснилось, довольно просто конвертировать в реальные.
Кстати, а какие деньги более реальны? Те, что основаны на математике, или те, что основаны… а на чем сейчас основаны фиатные деньги?
Криптовалюта имеет значение хотя бы потому, что люди ее ценят.
Определения
Раз уж заговорили о математике, то определим использующиеся понятия. Возьмем информацию из Википедии.
Криптовалюта — вид цифровых денег, основанный на использовании крипторафии.
Криптография — наука о способах защиты информации в плане:
- недоступности для прочтения третьими лицами;
- невозможности для скрытого изменения;
- проверки истинности свойств.
Теория игр — математический метод исследования принятия решений.
В блокчейне криптография используется для доказательства прошлых событий, а теория игр — для поощрения желаемого поведения игроков в будущем. Это сочетание позволило создать надежный децентрализованный протокол, открывающий новые способы организации и управления членами сообщества.
Стратегии теории игр и их связь с криптовалютами
Теория игр была разработана в 1944 году Дж. Ван Нейманом и О. Моргенштерном. Она состоит из как минимум трех компонентов:
- игроков — тех, кто принимает решения;
- стратегий — решения, которые принимают игроки для достижения целей;
- выплат — как итога выполнения стратегий.
Цель использования теории игр для криптовалют в том, чтобы моделировать человеческое мышление при создании сетей с заданными характеристиками, которые не нуждаются в надзоре и приносят пользу обществу. Теория игр стимулирует игроков вести себя в этих сетях нужным образом.
В блокчейне есть 2 типа игроков — пользователи и майнеры. Каждый из них может выполнять только определенные действия. Для пользователей это отправление или получение денег. Для майнеров — проверка транзакций и добыча биткоинов, а если подробнее — обнаружение нового блока и его запись в блокчейн. Экономическая стоимость криптовалюты побуждает майнеров использовать свои вычислительные мощности для защиты сети.
Одним из ключевых понятий теории игр является равновесие Нэша. Оно говорит о том, что любой игрок не может изменить свою стратегию поведения, если другие участники стратегий не меняют.
Представим, что есть сценарий, когда оптимальная стратегия для игроков имеет негативные последствия для общества. Вопрос “законопослушности” решается с помощью введения “наказания”. Шахтеры имеют большую власть в сети блокчейн. Если они захотят обмануть других участников для получения собственной выгоды, в системе начнется хаос.
Равновесие Нэша и концепция “наказания” используются в блокчейне для блокировки нечестных действий майнеров. В теории игр есть защита Grim Trigger или, по-другому — “не убивайте короля”. Если король убит, второму и всем последующим угрожает та же участь, а значит — хаос. Если король жив, то жив и порядок.
Grim Trigger описывает что происходит, когда имеются два равновесия Нэша и как побудить игроков перейти от одного равновесия к другому. С небольшой группой все просто — есть возможность скоординироваться и договориться. Как это работает с огромным количеством игроков? Мотивом для изменения стратегии в этом случае служит не мораль или ожидание выигрыша, а стимул для перехода. Здесь успех наступает тогда, когда большинство меняет свое состояние. Неудача — когда меньшинство изменило свое состояние, а большинство — нет.
Стратегия Grim Trigger терпит неудачу, если майнеры не привязаны к криптовалюте, и могут легко сменить одну на другую. Они не заинтересованы в стабильности сети, им все равно.
Все в порядке, если майнеры связаны с конкретным блокчейном. Это делается с помощью значительных вложений в оборудование (ASIC-процессоры в Proof-of-Work) или программное обеспечение, PoW отражает реальные, поддающиеся количественной оценке ресурсы, необходимые для его получения. Именно поэтому оно служит основой достижения консенсуса.
Этот вариант не работает в случае майнинга на процессорах. Оборудование слишком дешево и для шахтеров нет никакого резона защищать сеть, если что-то случится. Они легко ее покинут и будут майнить другую криптовалюту. Для завоевания лояльности необходимо другое доказательство работы, основанное на владении криптовалютой. И это — Proff-of-State.
Grim Trigger применяется не только для привязки майнеров к криптовалюте, но и в случае ветвления блокчейна, при одновременной записи блоков разными шахтерами.
Каждый блок в цепи содержит отдельные транзакции и хэш предыдущего блока. Предыдущий блок является родительским для последующего. Блок под номером 50 будет родительским для блока № 51. Каждый блок в блокчейне имеет функцию подсчета очков: Score = Score (родительского блока) + доказательство выполненной работы. (Это формула для сети биткоина). Если образовалось разветвление блоков в силу того, что разные майнеры одновременно добавили по блоку в цепь, то истинным будет признана ветвь с блоком, имеющим большее число очков. Блоки, не входящие в эту ветвь признаются недействительными.
Текущее состояние сети — это блок с наибольшим Score.
Любой блок, который добавляется к недопустимому является недействительным. Это побуждает майнеров игнорировать их.
Им не хочется:
- Тратить вычислительные ресурсы впустую.
- В соответствии со стратегией Grim Trigger они понимают, что поддержав недействительную ветвь, они провоцируют хаос. И их ветка может быть точно также атакована другими, раз уж порядка и правил не стало.
Концепция ограниченной рациональности говорит о том, что люди всегда выбирают самое простое и привычное решение. Оно может не быть оптимальным, но они все равно будут ему следовать. Именно поэтому им проще поддержать длинную ветку, чем воевать за короткую. Большинство так и делает.
Заключение
Блокчейн спроектирован так, что он является самограничивающимся равновесием Нэша. Чтобы люди со всего мира вели себя в сети по правилам протокола, в алгоритм работы вводятся поощрения и наказания, автоматически регулирующие действия участников. Можно назвать это неявным смарт-контрактом.
Гениальность биткоина в том, чтобы сделать его добычу сложной, неэффективной и дорогостоящей. Это практически полностью пресекает внутреннюю коррупцию. Чтобы делать в сети плохие вещи, нужно заплатить. И это стоит очень дорого.
